無(wú)形之?dāng)?shù)，高精尖技術(shù)的基石

　　【學(xué)科密碼】

　　數(shù)學(xué)是什么？有人說(shuō)是聰明人的游戲，有人說(shuō)是自然科學(xué)的王冠，還有人說(shuō)是科學(xué)的語(yǔ)言。第五版《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》上如此定義：研究現(xiàn)實(shí)世界的空間和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。中國(guó)數(shù)學(xué)曾經(jīng)有過(guò)“高光”時(shí)刻，也面臨過(guò)發(fā)展的低谷。如今，人們已經(jīng)越來(lái)越意識(shí)到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性地位，特別是對(duì)于技術(shù)發(fā)展而言，數(shù)學(xué)“基石”不牢固，高精尖無(wú)從談起。

　　“隱藏的科學(xué)”再次走到臺(tái)前

　　數(shù)學(xué)，在中國(guó)曾有過(guò)高光時(shí)刻。

　　1973年，陳景潤(rùn)在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表論文《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)二個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和》，這一成果作為哥德巴赫猜想研究的重大突破被廣泛討論，國(guó)際數(shù)學(xué)界將其命名為“陳氏定理”。1976年，徐遲以陳景潤(rùn)為主人公創(chuàng)作報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》，發(fā)表于《人民文學(xué)》，一個(gè)月后《人民日?qǐng)?bào)》用三個(gè)整版轉(zhuǎn)載這篇文章。陳景潤(rùn)的名字傳遍大江南北，青年們慕名去聽(tīng)他的演講，在筆記本上寫(xiě)下：“學(xué)習(xí)陳景潤(rùn)，為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化攀登科學(xué)高峰”“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，這成為時(shí)代流行語(yǔ)。

　　中國(guó)科學(xué)院院士、北京大學(xué)國(guó)際數(shù)學(xué)中心副主任、北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授張繼平回憶他求學(xué)的20世紀(jì)80年代，“一方面，當(dāng)時(shí)社會(huì)氛圍對(duì)個(gè)人選擇的影響很顯著，數(shù)理化在當(dāng)時(shí)為人們所重視，正是學(xué)真本領(lǐng)、干實(shí)事的社會(huì)普遍意識(shí)驅(qū)動(dòng)下的結(jié)果。另一方面，數(shù)理化在國(guó)家實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化的進(jìn)程中至關(guān)重要，因此這種說(shuō)法也體現(xiàn)了人民群眾希望中國(guó)社會(huì)發(fā)展，向往更美好生活的樸素愿望。”

　　“很多人認(rèn)為一張紙，一支筆就可以做數(shù)學(xué)研究，雖然有夸張之處，但相比生物、化學(xué)、物理等需要實(shí)驗(yàn)設(shè)備、依賴(lài)于一套完整的支撐體系的學(xué)科，數(shù)學(xué)研究確實(shí)獨(dú)立性更高，更依賴(lài)于個(gè)人努力。華羅庚在雜貨店鉆研數(shù)學(xué)，陳景潤(rùn)在6平方米的房間里做研究，這在其他學(xué)科是難以想象的。這也是當(dāng)我國(guó)在國(guó)際上還沒(méi)有什么領(lǐng)先技術(shù)的時(shí)候，數(shù)學(xué)能首先做出一些成果，成為關(guān)注焦點(diǎn)的原因?！敝袊?guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院常務(wù)副院長(zhǎng)、研究員高小山說(shuō)。

　　進(jìn)入新世紀(jì)，我國(guó)邁入新的發(fā)展階段，在各行業(yè)、各學(xué)科百花齊放的背景下，數(shù)學(xué)的關(guān)注度有所下降。高小山認(rèn)為這是社會(huì)發(fā)展的結(jié)果：“從大的環(huán)境講，社會(huì)更加多元，每個(gè)行業(yè)都很發(fā)達(dá)，各行各業(yè)都出了很多人才，像今天備受關(guān)注的奧運(yùn)冠軍是人才，企業(yè)家也是人才，文藝界也有人才，相較之下，科學(xué)家整體的地位沒(méi)有當(dāng)時(shí)在社會(huì)上影響那么大了?！?/p>

　　作為人類(lèi)探索自然的基礎(chǔ)工具，數(shù)學(xué)的作用常常隱于成果之中?！半m然說(shuō)‘生活中處處有數(shù)學(xué)’，但公眾一眼看到的都是硬技術(shù)，比如生命科學(xué)的進(jìn)步可以提高醫(yī)療水平；物理的突破可以做出一個(gè)新型鋰電池，提高新能源汽車(chē)的續(xù)航能力；化學(xué)在生活中更是無(wú)處不在……這些成果能讓人直觀感受到生活質(zhì)量的提升，也更容易被公眾理解，但數(shù)學(xué)作為一種隱藏的科學(xué)，更多地以間接的方式做貢獻(xiàn)，這也是它不像過(guò)去家喻戶(hù)曉、顯示度那么高的原因?！备咝∩秸f(shuō)。

　　然而最近三、四年，伴隨著國(guó)家產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的需要，政府、企業(yè)、科學(xué)家等社會(huì)各界關(guān)于重視數(shù)學(xué)的呼吁越來(lái)越多了，新一輪對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)調(diào)是轉(zhuǎn)型的題中應(yīng)有之義——當(dāng)技術(shù)領(lǐng)跑后勁不足，就要回到最基礎(chǔ)的問(wèn)題。2018年，國(guó)務(wù)院印發(fā)《關(guān)于全面加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究的若干意見(jiàn)》。2019年，科技部、教育部、中科院、自然科學(xué)基金委聯(lián)合制定了《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“方案”)，這是國(guó)發(fā)〔2018〕4號(hào)文件發(fā)布后，第一個(gè)關(guān)于基礎(chǔ)學(xué)科的工作方案。

　　2021年5月，科技部發(fā)布“十四五”國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)，“數(shù)學(xué)和應(yīng)用研究”也在其中，高小山介紹：“這是‘國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃’發(fā)布的首個(gè)數(shù)學(xué)為主的重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)，代表著國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)的重視提升到了新的高度?！?/p>

　　沒(méi)有數(shù)學(xué)，高精尖技術(shù)無(wú)法走遠(yuǎn)

　　紅燈能否根據(jù)路況智能調(diào)節(jié)亮燈時(shí)長(zhǎng)？航天器的飛行軌道和姿態(tài)如何調(diào)整？如何提高手機(jī)的通訊速度和穩(wěn)定性？人工智能的計(jì)算速度如何優(yōu)化……智慧交通需要運(yùn)籌學(xué)，航空航天制造的基礎(chǔ)是控制論，通訊編碼依賴(lài)信息論，人工智能要運(yùn)用計(jì)算數(shù)學(xué)……在向著數(shù)字化、信息化、智慧化發(fā)展的過(guò)程中，數(shù)學(xué)起到至關(guān)重要的作用。

　　“從國(guó)家宏觀層面上看，當(dāng)今數(shù)學(xué)的地位越發(fā)重要。黨中央和國(guó)務(wù)院早就意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，多次強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的支持和人才隊(duì)伍的培養(yǎng)。從個(gè)人微觀層面上看，如今的專(zhuān)業(yè)選擇多樣化，學(xué)科間的聯(lián)系更加緊密，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，廣泛地存在于其他專(zhuān)業(yè)的課程當(dāng)中，其重要性是毋庸置疑的。”張繼平說(shuō)。

　　“沒(méi)有數(shù)學(xué)，幾乎所有定量、精確的描述都無(wú)法實(shí)現(xiàn)，高精尖技術(shù)也就無(wú)從談起?！备咝∩秸J(rèn)為，“10到20年之前，我們國(guó)家還是粗放發(fā)展模式，但是發(fā)展到新階段，要實(shí)現(xiàn)科技自立自強(qiáng)，當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新的領(lǐng)跑者，就離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的支撐?！?/p>

　　“以芯片設(shè)計(jì)為例，在‘指甲蓋’大小的芯片里實(shí)現(xiàn)各層既不互相干擾，同時(shí)布線均衡，是一個(gè)非常復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)芯片制造至關(guān)重要的材料來(lái)說(shuō)，如果能從原子、分子層面預(yù)測(cè)最適合的材料，芯片材料設(shè)計(jì)的效率將大幅提高，但因?yàn)樵拥臄?shù)量龐大，計(jì)算非常復(fù)雜，這一設(shè)想還在探索的過(guò)程中?！备咝∩秸f(shuō)。

　　對(duì)創(chuàng)新主體的企業(yè)而言，數(shù)學(xué)也成為它們能否成功從技術(shù)跟隨走向領(lǐng)跑的關(guān)鍵。中國(guó)科學(xué)院院士、北京大學(xué)副校長(zhǎng)、科學(xué)與工程計(jì)算中心主任張平文曾撰文指出，企業(yè)在設(shè)計(jì)、研發(fā)、生產(chǎn)、銷(xiāo)售等環(huán)節(jié)中存在的工程技術(shù)難題，如果能被成功轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，很多時(shí)候就意味著問(wèn)題已經(jīng)解決了大半。企業(yè)和科研的互動(dòng)，“一方面對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)提出了新的要求；另一方面，企業(yè)不斷提出新問(wèn)題，也讓我國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)得以在企業(yè)創(chuàng)新的土壤中‘落地生根’并不斷成長(zhǎng)壯大，甚至產(chǎn)生一些能夠?qū)?shù)學(xué)研究本身有影響力和啟發(fā)意義的問(wèn)題，從而有力推動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展”。

　　“數(shù)學(xué)是科學(xué)和人類(lèi)之間溝通的橋梁。有了橋梁，大家共同協(xié)作，世界就會(huì)更加美好。”張繼平的團(tuán)隊(duì)一直與華為等企業(yè)保持著密切的合作關(guān)系，就其技術(shù)問(wèn)題成立研究小組，協(xié)助企業(yè)解決亟須突破的基礎(chǔ)理論問(wèn)題?！叭魏渭夹g(shù)企業(yè)都需要成千上萬(wàn)的數(shù)學(xué)家，我們需要加強(qiáng)科學(xué)家和企業(yè)的合作，將技術(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為理論問(wèn)題，由數(shù)學(xué)家研究新理論，開(kāi)發(fā)新技術(shù)，解決新難題。只有充分認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)科學(xué)和尖端人才的重要性，具備足夠的預(yù)見(jiàn)能力，才能登高望遠(yuǎn)，摸索解決問(wèn)題的實(shí)際辦法。”

　　高小山長(zhǎng)期在科研一線工作，對(duì)學(xué)術(shù)與工業(yè)的互動(dòng)有著獨(dú)到的見(jiàn)解：“馬克思認(rèn)為‘一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步’。對(duì)工業(yè)而言，可以說(shuō)任何一種技術(shù)只有用到深?yuàn)W數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候才可以算高精尖技術(shù)。”從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)和工業(yè)的合作雖然已經(jīng)逐漸鋪開(kāi)了廣度，但在深度上還有很大發(fā)展空間。

　　儲(chǔ)備人才，為高精尖轉(zhuǎn)型提供智力支持

　　高精尖產(chǎn)業(yè)也對(duì)數(shù)學(xué)人才提出了更高的要求?！爱?dāng)前的先進(jìn)技術(shù)研究陷入瓶頸，歸根到底是人才問(wèn)題?！睆埨^平說(shuō)，“我國(guó)必須在基礎(chǔ)理論方面自力更生，完全依靠引進(jìn)技術(shù)是行不通的。近百年來(lái)，我國(guó)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論研究落后，沒(méi)有建立現(xiàn)代、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論，基礎(chǔ)理論的缺失是導(dǎo)致目前‘卡脖子’困境的根本原因，也是我國(guó)高精尖企業(yè)面臨發(fā)展瓶頸的根本原因。”

　　“總的來(lái)說(shuō)，我們國(guó)家做數(shù)學(xué)的人不少，但是相對(duì)于國(guó)家體量而言，還缺少能開(kāi)啟重要方向的領(lǐng)軍人物；論文數(shù)量很多，但真正的創(chuàng)新還是不夠?！备咝∩秸J(rèn)為。

　　“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾，應(yīng)用數(shù)學(xué)受外部挑戰(zhàn)的驅(qū)動(dòng)，但二者也會(huì)在發(fā)展過(guò)程中相互轉(zhuǎn)化?！备咝∩浇榻B，相比基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的厚積薄發(fā)，國(guó)家重大需求和企業(yè)創(chuàng)新對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)拋出的問(wèn)題更為迫切，隨之而來(lái)的學(xué)科發(fā)展機(jī)會(huì)也等待數(shù)學(xué)家去把握?！皻v史上，應(yīng)用數(shù)學(xué)每一次飛躍都來(lái)自現(xiàn)實(shí)需求的推動(dòng)，現(xiàn)在備受關(guān)注的人工智能也有機(jī)會(huì)驅(qū)動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的新一輪發(fā)展。人工智能雖然能量很大、熱度很高，但也有安全性不高、能耗大、參數(shù)不能通用等缺陷，缺乏數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，正因?yàn)槿斯ぶ悄苋狈碚摽山忉屝?，各?guó)都在研究，中國(guó)如果能走在前面，就是一個(gè)機(jī)會(huì)。”

　　基礎(chǔ)學(xué)科呼喚領(lǐng)軍人物，但領(lǐng)軍人物不是一下子冒出來(lái)的，積累的過(guò)程不僅需要數(shù)學(xué)家有定力，也需要靈活的評(píng)價(jià)體系，創(chuàng)造鼓勵(lì)和支持?jǐn)?shù)學(xué)家“坐冷板凳”的條件。

　　張平文強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)的人才和成果評(píng)價(jià)要破除“五唯”，“強(qiáng)調(diào)成果的‘落地’，重點(diǎn)評(píng)價(jià)科研人員和科研成果是否很好地解決了企業(yè)創(chuàng)新過(guò)程中的各種關(guān)鍵性難題，應(yīng)該成為應(yīng)用數(shù)學(xué)新評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的重要內(nèi)容。這實(shí)際上也是整個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域共同面臨的重要議題，需要高校、科研機(jī)構(gòu)、企事業(yè)單位、學(xué)術(shù)團(tuán)體和全體應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者共同思考和探索；特別是具有廣泛代表性和立場(chǎng)中立的行業(yè)協(xié)會(huì)，可在其中發(fā)揮重要的作用。”

　　隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，張繼平認(rèn)為：“數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)主體，不僅在高校，也在企業(yè)。我們很欣慰地看到，部分大型企業(yè)已經(jīng)開(kāi)始培養(yǎng)職業(yè)數(shù)學(xué)家，但就目前來(lái)說(shuō)，這一進(jìn)程還有待加速?！?/p>

　　(作者：陳童 蘇仁心)